Drew naît à Washington d’un père poseur de tapis et d’une mère institutrice, il entre à 18 ans à l’université d’Amherst (Massachussetts) où il excelle dans le football américain. Il travaillera à l’université Morgan de Baltimore comme directeur sportif de l’équipe d’athlétisme et professeur de biologie avant d’être accepté à l’université McGill de Montréal en médecine. Il y finira 2e de sa promotion avec un diplôme de chirurgien. Il ira ensuite à l’université d’Howard à Washington enseigner la pathologie avant d’obtenir son doctorat de sciences médicales à l’université de Columbia à New York, devenant le 1er Africain-Américain titulaire d’un doctorat en médecine de la prestigieuse université. Sa thèse de doctorat sur la création de la banque de sang, révolutionna la transfusion sanguine.
Auparavant le sang prélevé d’une personne pour être transfusé à l’autre périssait après 2 jours. Le Dr Drew créa une méthode de séparation du plasma et du culot (les 2 entités du sang) rendant le sang conservable dans des réfrigérateurs pendant une semaine. Tous les hommes ayant le même plasma, la transfusion du sang selon le groupe sanguin n’était donc plus nécessaire.
Il enseigna par la suite la chirurgie à l’université d’Howard et créa la banque de sang de l’hôpital presbytérien de New York, de l’université de Columbia et la 1ère banque de sang en Angleterre. Sa découverte eu un impact décisif pendant la 2e guerre mondial lors de laquelle il sauva des milliers de soldats à travers l’expédition de plasma sanguin au Royaume-Uni, la création de banques de sang de la croix rouge américaine qu’il dirigea et qui sauva des soldats lors du bombardement de Pearl Harbor. Les forces armées de la croix rouge l’informèrent par la suite qu’elles n’acceptaient plus de sang de « gens de couleur » pour les soldats blancs. Drew, révolté, protesta et perdit son poste de directeur.
Il fut primé à d’innombrables reprises pour ses réalisations, notamment par le lobby Noir la NAACP et mourut des suites d’un accident de voiture. De nombreux centres médicaux et le centre de la croix rouge américaine à Washington portent aujourd’hui son nom.
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